fbpx
Назад

Цилиндрические линзы

Цилиндрические линзы для лазера

 

Цилиндрические линзы фокусируют или расширяют световой пучок только по одной оси. Их можно использовать для фокусировки луча в тонкую линию в оптической метрологии, лазерном сканировании, спектроскопии, лазерном диоде, акустооптике и оптических процессорах. Они также могут быть использованы для расширения выходного пучка от лазерного диода в симметричный пучок.

 

Астигматизм

 

Оптическая система с астигматизмом-это система, в которой лучи, распространяющиеся в двух перпендикулярных плоскостях, имеют разные фокусы. Если оптическая система с астигматизмом используется для формирования крестообразной проекции, то вертикальные и горизонтальные линии будут находиться в резком фокусе на двух различных расстояниях.

Существуют две различные формы астигматизма. Первая-это аберрация третьего порядка, которая возникает для объектов (или частей объектов), находящихся вне оптической оси. Эта форма аберрации возникает даже тогда, когда оптическая система идеально симметрична. Астигматизм является монохроматической аберрацией, поскольку она возникает даже для излучения с одной длиной волны.

Вторая форма астигматизма возникает, когда оптическая система не симметрична относительно оптической оси. Это может быть вызвано конструкцией (как в случае цилиндрической линзы) или производственной ошибкой при обработке поверхностей оптических компонентов либо их несоосностью. В этом случае астигматизм наблюдается даже для лучей, исходящих из осевых точек объекта. Эта форма астигматизма чрезвычайно важна для науки о зрении, поскольку человеческий глаз часто проявляет эту аберрацию из-за несовершенства формы роговицы или хрусталика.

 

Применение

 

Генерация линии света от коллимированного лазера

Рис. A. Генерация линии света от коллимированного лазера

 

Общее применение цилиндрических линз показано на рисунке А. коллимированный лазерный луч радиуса rо падает на цилиндрическую плосковогнутую линзу фокусного расстояния f. На этом рисунке радиус лазерного луча преувеличен для наглядности. Лазерный луч будет расширяться с половиной угла θ от rо / f. Лазерный луч будет казаться расширяющимся от виртуального источника, расположенного на расстоянии f позади линзы. На расстоянии z после линзы появится линия шириной 2 rо (игнорируя расширение Гауссова пучка) и длиной L = 2 (rо/f)(z+f). Если z больше чем f, то мы имеем коэффициент расширения, очень близкий к соотношению Z/f, что не препятствует визуализации; мы проецируем лазерный луч в линию на определённом расстоянии. Длина линии прямо пропорциональна Z. Если требуется максимально тонкая линия, то перед плосковогнутой линзой, либо сразу за ней в систему встраивается цилиндрическая плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием ~ Z. Ориентируясь по ортогональной оси, такая система фокусирует лазер на экране, на который проецируется линия.

 

Коллимация луча от лазерного диода

Рис. Б. Коллимация луча от лазерного диода.

 

Выходя из лазерного диода, луч расходится под разными углами в горизонтальном и вертикальном направлении, что делает коллимацию луча сложной задачей. Цилиндрические линзы могут быть использованы для коллимации луча. Рассмотрим лазерный диод с расходимостью пучка θ1 & θ2 = 10 & 40. Любая попытка коллимировать этот луч с помощью сферической оптики приведет к коллимации только в одном направлении, с расходящимся или сходящимся лучом в другом направлении. С помощью цилиндрической оптики эту задачу можно разделить на две стадии. Самым простым решением было бы коллимировать луч в одном измерении с помощью одной  цилиндрической линзы, а затем коллимировать его в ортогональной плоскости с помощью второй цилиндрической линзы (см. рис.Б). При выборе линзы нужно учитывать следующие замечания:

1) Для достижения симметричной формы луча отношение фокусного расстояния двух линз должно быть приблизительно эквивалентно отношению расхождений лучей: θ1/θ2 = 10˚/40˚ = f1/f2.

2) При коллимации лазерного диода линзы должны располагаться на расстоянии, равном их фокусным расстояниям от источника, чтобы создать коллимированный выход.

3) Главные плоскости двух цилиндрических линз должны быть расположены на расстоянии, равном разности их фокусных расстояний f1-f2. Фактическое расстояние между плоскими поверхностями линз составляет BFL 2 - BFL 1. Как и в случае со сферическими линзами, выпуклые поверхности должны быть обращены к коллимированным лучам, чтобы минимизировать аберрации.

4) Из-за большого угла расхождения луча лазерного диода необходимо позаботиться о том, чтобы ширина луча на каждой линзе не превышала световую апертуру линзы. Поскольку каждая линза расположена на одном фокусном расстоянии от лазерного диода, максимальная ширина луча на каждой линзе (d1 и d2) может быть определена из следующих уравнений: d1 = 2f1 (tan (θ2 / 2)) и d2 = 2f2 (tan (θ1 / 2)).